Lembrando que y = f(x), temos que,

y = tg²(2x²+x), que também pode ser escrito assim,

y = [tg(2x²+x]²

Como y é uma função composta, vamos usar a regra da cadeia, eu vou mostrar por duas notações:

Vamos chamar

tg(2x²+x) = u, 2x² + x = v, então ficaria

y = u², onde u = tg(v), utilizando a regra da cadeia vai ficar assim:

Bons estudos.