Se x é a medida de um arco do 2° quadrante e sen x= 3/4, determine:
a) o comprimento do arco de medida x;
b) cos x;
c) tg x;
a) o comprimento do arco de medida x;
b) cos x;
c) tg x;
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Então 9/16+cos^2x=1
Cosx = - raizde7/4
Tgx = sem/cos
Tg x= 9/16/-raizde7/4
Tgx = -3raizde7/7
Para saber o comprimento do arco precisa jogar na calculadora cientifica, bons estudos
a) Como trata-se de um arco no ciclo trigonométrico, então r = 1, logo C = α
No nosso caso α = x, então C = x
senx = 3/4 => x = 48,59° , transformando em radianos, basta multiplicar por π e dividir por 180
x = 48,59π/180 => x = 48,59.3,14/180 => x = 0,85 => C = 0,85
b) sen²x + cos²x = 1
(3/4)² + cos²x = 1
cosx² = 1 - 9/16
cos²x = 7/16
cosx = √7/4 (não serve) pois x ∈ 2° quadrante onde o cosseno é negativo.
ou cosx = -√7/4
tgx = senx/cosx
tgx = 3/4 :(-√7/4)
tgx = 3/4 .(-4/√7)
tgx = -3/√7 = (-3√7)/7