Vinte camundongos experimentais, numerados 1,2, ..., 20 foram testados quanto à reação a uma determinada dose de estricnina. Associamos o número 1 com um camundongo, se ele reagir positivamente. De outra forma ele será
associado ao número zero. Esta associação é uma função. Por quê? Determinar o domínio e a imagem desta função.
associado ao número zero. Esta associação é uma função. Por quê? Determinar o domínio e a imagem desta função.
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Esta associação é uma função porque todos os elementos de A estão associados a algum elemento de B. O domínio da função será Dom(f) = {x ∈ IN / 1 ≤ x ≤ 20} e a imagem será Im(f) = {0,1}.
Observe o esquema abaixo.
No diagrama A temos os 20 camundongos e no diagrama B temos os resultados possíveis.
Vamos supor que:
O camundongo 1 reagiu negativamente. Então, 1 está associado a 0.
O camundongo 2 reagiu positivamente. Então, 2 está associado a 1.
O camundongo 3 reagiu negativamente. Então, 3 está associado a 0.
...
O camundongo 19 reagiu positivamente. Então, 19 está associado a 1.
O camundongo 20 reagiu negativamente. Então, 20 está associado a 0.
Veja que não sobrará nenhum elemento no diagrama A: todos estarão associados a 0 ou a 1.
Sendo assim, esta associação é uma função.
O domínio serão os camundongos. Vamos chamá-los de x.
Já a imagem será os resultados de f(x), ou seja,
f(1) = 0
f(2) = 1
f(3) = 0
...
f(19) = 1
f(20) = 0
O domínio são todos os naturais entre 1 e 20 e a imagem são os números 0 e 1.