40 PONTOS:
Sabendo-se que o MDC dos números n e 15 é igual a 3, e o MMC, 90. Determine o valor de 2n, supondo n pertencente aos Naturais
Sabendo-se que o MDC dos números n e 15 é igual a 3, e o MMC, 90. Determine o valor de 2n, supondo n pertencente aos Naturais
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M.d.c. (n, 15 ) = 3............e m.m.c (n, 15) = 90
Relação entre m.d.c...e... m.m.c. de dois números a..e..b:
m.d.c (a, b) x m.m.c. (a, b) = a x b.
Então:
m.d.c. ( n, 15 ) x m.m.c. ( n, 15) = n x 15
Mas:.. m.d.c. (n, 15 ) = 3.....e..... m.m.c (n, 15) = 90
Daí:..... n x 15 = 3 x 90
............ n = 3 x 90 / 15....... (90 : 15 = 6)
............ n = 3 x 6
............ n = 18
2 . n = 2 . 18 = 36..... ( resposta )