December 2019 2 97 Report
[COMBINAÇÃO ALEATÓRIA]

Galera, estou com dificuldade na seguinte questão:

FGV

(Adaptada) Uma senha de internet é constituída de 6 letras e 4 algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7. Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?

a. 10!

b. 2520

c. 3150

d. 6300

e. 10!/4!.6!

Sabe aquelas que questões que você faz uma conta e o resultado surge? Pois é, foi assim comigo agora. Cheguei em 3150, que é a alternativa correta. Entretanto, minha forma de interpretação parece estar errada.

Eu fi 10!/4!.2!.4!, só que como o problema diz que a ordem é levada em consideração, logo pensei que deveria respeitar a ordem de números e letras. Assim, não teria como no primeiro dígito da senha possuir 10 possibilidades, e sim 6, pois tenho 6 letras. Para o segundo, 5 possibilidades, e a lógica valeria para os números. Eu sei que for resolver utilizando essa idéia, a resposta nem aparece nas alternativas, então gostaria de saber em que ponto estou errando.
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