1) A diferença entre dois números positivos é 7/5 e o produto entre eles é 6/5. Assinale o maior desses números:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
e) 7
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
e) 7
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x-y=7/5⇒x=7/5+y ⇒ para y=3/5
xy=6/5 x=7/5+3/5
x=(7+3)/5
(7/5+y)*y=6/5 x=10/5
7y/5+y²=6/5 x=2
7y/5+5y²/5=6/5
5y²+7y-6=0
a=5,b=7 e c=-6 para y=-2
Δ=b²-4*a*c
Δ=7²-4*5*(-6) x=7/5+(-2)
Δ=49+120 x=7/5-2
Δ=169 x=7/5-10/5
y=(-b⁺₋√Δ)/2*a x=-3/5
y=(-7⁺₋√169)/2*5
y=(-7⁺₋13)/10 ⇒portanto, o maior deles ´2 letra a.
y¹=(-7+13)/10
y¹=6/10
y¹=3/5 e y²=(-7-13)/10⇒y²=-20/10⇒y²=-2