Método de Adição
Uma fração é equivalente a 6/7. Subtraindo 10 unidades de cada termo da fração, obtemos uma fração equivalente a 4/5 determine-o
Me ajudem por favor!!!
Uma fração é equivalente a 6/7. Subtraindo 10 unidades de cada termo da fração, obtemos uma fração equivalente a 4/5 determine-o
Me ajudem por favor!!!
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
. A fração procurada é: 30/35
Explicação passo a passo:
. Seja: m / n a fração procurada, tal que:
. m / n = 6 / 7 e (m - 10) / (n - 10) = 4 / 5
. Vamos formar um sistema de equações do primeiro grau e re-
solvê-lo pelo método da ADIÇÃO
. m / n = 6 / 7
(m - 10) / (n - 10) = 4 / 5
==> 7.m = 6.n (*)
5.(m - 10) = 4.(n - 10)
==> 7.m - 6.n = 0
5.m - 50 = 4.n - 40
==> 7.m - 6.n = 0
5.m - 4.n = - 40 + 50
==> 7.m - 6.n = 0 (multiplica esta equação por 5)
5.m - 4.n = 10 (multiplica esta equação por - 7)
==> 35.m - 30.n = 0
- 35.m + 28.n = - 70 (SOMA as duas equações)
==> 0 - 2.n = - 70
- 2.n = - 70
n = - 70 ÷ (- 2)
n = 35 7.m = 6.n (*)
m = 6.n / 7
m = 6 . 35 / 7
m = 210 / 7
m = 30
. A fração m / n = 30 / 35
VERIFICAÇÃO: 30 / 35 (simplifica por 5)
= 30:5 / 35:5
= 6 / 7 (PORTANTO: 30/35 é equivalente a 6/7)
30-10 / 35-10 = 20 / 25 (simplifica por 5)
= 20:5 / 25:5
= 4 / 5
(Seja perseverante)