Num estacionamento existem automóveis e bicicletas num total de 132 veículos e 88 pneus. Determine o numero de veículos de cada espécie. Faça método da adição e substituição
Vamos resolver o problema utilizando os métodos da adição e substituição.
Método da adição:
Seja x o número de automóveis e y o número de bicicletas.
A partir das informações dadas, podemos estabelecer as seguintes equações:
Equação 1: x + y = 132 (equação que representa o total de veículos)
Equação 2: 4x + 2y = 88 (equação que representa o total de pneus)
Multiplicando a primeira equação por -2 para cancelar o termo y, obtemos:
-2(x + y) = -2(132)
-2x - 2y = -264
Agora somamos as duas equações:
-2x - 2y + 4x + 2y = -264 + 88
2x = -176
x = -176 / 2
x = -88
Substituindo o valor de x na primeira equação para encontrar y:
-88 + y = 132
y = 132 + 88
y = 220
Portanto, encontramos x = -88 e y = 220. No entanto, esses valores não fazem sentido no contexto do problema, pois não podemos ter números negativos de veículos.
Vamos agora resolver o problema utilizando o método da substituição:
Método da substituição:
Da primeira equação, temos:
x + y = 132
Podemos isolar x em termos de y:
x = 132 - y
Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos:
4(132 - y) + 2y = 88
528 - 4y + 2y = 88
-2y = 88 - 528
-2y = -440
y = -440 / -2
y = 220
Substituindo o valor de y na primeira equação para encontrar x:
x + 220 = 132
x = 132 - 220
x = -88
Mais uma vez, encontramos x = -88 e y = 220, que não fazem sentido no contexto do problema.
Dessa forma, não é possível determinar o número de veículos de cada espécie com as informações fornecidas. Pode ter ocorrido algum erro nos dados ou faltam informações adicionais para resolver o problema.
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Vamos resolver o problema utilizando os métodos da adição e substituição.
Método da adição:
Seja x o número de automóveis e y o número de bicicletas.
A partir das informações dadas, podemos estabelecer as seguintes equações:
Equação 1: x + y = 132 (equação que representa o total de veículos)
Equação 2: 4x + 2y = 88 (equação que representa o total de pneus)
Multiplicando a primeira equação por -2 para cancelar o termo y, obtemos:
-2(x + y) = -2(132)
-2x - 2y = -264
Agora somamos as duas equações:
-2x - 2y + 4x + 2y = -264 + 88
2x = -176
x = -176 / 2
x = -88
Substituindo o valor de x na primeira equação para encontrar y:
-88 + y = 132
y = 132 + 88
y = 220
Portanto, encontramos x = -88 e y = 220. No entanto, esses valores não fazem sentido no contexto do problema, pois não podemos ter números negativos de veículos.
Vamos agora resolver o problema utilizando o método da substituição:
Método da substituição:
Da primeira equação, temos:
x + y = 132
Podemos isolar x em termos de y:
x = 132 - y
Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos:
4(132 - y) + 2y = 88
528 - 4y + 2y = 88
-2y = 88 - 528
-2y = -440
y = -440 / -2
y = 220
Substituindo o valor de y na primeira equação para encontrar x:
x + 220 = 132
x = 132 - 220
x = -88
Mais uma vez, encontramos x = -88 e y = 220, que não fazem sentido no contexto do problema.
Dessa forma, não é possível determinar o número de veículos de cada espécie com as informações fornecidas. Pode ter ocorrido algum erro nos dados ou faltam informações adicionais para resolver o problema.