Método de substituição e adição Num estacionamento existem automóveis e bicicletas num total de 132 veículos e 88 pneus. Determine o numero de veículos de cada espécie.
Vamos usar um sistema de equações para resolver o problema. Sejam x o número de automóveis e y o número de bicicletas.
Podemos estabelecer as seguintes equações com base nas informações fornecidas:
Equação 1: x + y = 132 (equação que representa o total de veículos)
Equação 2: 4x + 2y = 88 (equação que representa o total de pneus)
A equação 2 é obtida considerando que cada automóvel possui 4 pneus e cada bicicleta possui 2 pneus.
Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método de substituição ou o método de adição.
Método de substituição:
Podemos isolar x na primeira equação e substituir na segunda equação:
Equação 1: x + y = 132
x = 132 - y
Substituindo x na segunda equação:
4(132 - y) + 2y = 88
528 - 4y + 2y = 88
528 - 2y = 88
-2y = 88 - 528
-2y = -440
y = -440 / -2
y = 220
Substituindo y na primeira equação para encontrar x:
x + 220 = 132
x = 132 - 220
x = -88
No entanto, os valores de x = -88 e y = 220 não fazem sentido no contexto do problema, pois não podemos ter números negativos de veículos.
Vamos tentar resolver utilizando o método de adição:
Método de adição:
Vamos somar as duas equações:
Equação 1: x + y = 132
Equação 2: 4x + 2y = 88
Multiplicando a primeira equação por -4 para cancelar o termo x:
-4(x + y) = -4(132)
-4x - 4y = -528
Agora somamos as duas equações:
-4x - 4y + 4x + 2y = -528 + 88
-2y = -440
y = -440 / -2
y = 220
Substituindo y na primeira equação:
x + 220 = 132
x = 132 - 220
x = -88
Assim como no método de substituição, encontramos os mesmos valores de x = -88 e y = 220, que não fazem sentido no contexto do problema.
Portanto, não é possível determinar o número de veículos de cada espécie com as informações fornecidas. Pode ter ocorrido algum erro nos dados ou faltam informações adicionais para resolver o problema.
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Vamos usar um sistema de equações para resolver o problema. Sejam x o número de automóveis e y o número de bicicletas.
Podemos estabelecer as seguintes equações com base nas informações fornecidas:
Equação 1: x + y = 132 (equação que representa o total de veículos)
Equação 2: 4x + 2y = 88 (equação que representa o total de pneus)
A equação 2 é obtida considerando que cada automóvel possui 4 pneus e cada bicicleta possui 2 pneus.
Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método de substituição ou o método de adição.
Método de substituição:
Podemos isolar x na primeira equação e substituir na segunda equação:
Equação 1: x + y = 132
x = 132 - y
Substituindo x na segunda equação:
4(132 - y) + 2y = 88
528 - 4y + 2y = 88
528 - 2y = 88
-2y = 88 - 528
-2y = -440
y = -440 / -2
y = 220
Substituindo y na primeira equação para encontrar x:
x + 220 = 132
x = 132 - 220
x = -88
No entanto, os valores de x = -88 e y = 220 não fazem sentido no contexto do problema, pois não podemos ter números negativos de veículos.
Vamos tentar resolver utilizando o método de adição:
Método de adição:
Vamos somar as duas equações:
Equação 1: x + y = 132
Equação 2: 4x + 2y = 88
Multiplicando a primeira equação por -4 para cancelar o termo x:
-4(x + y) = -4(132)
-4x - 4y = -528
Agora somamos as duas equações:
-4x - 4y + 4x + 2y = -528 + 88
-2y = -440
y = -440 / -2
y = 220
Substituindo y na primeira equação:
x + 220 = 132
x = 132 - 220
x = -88
Assim como no método de substituição, encontramos os mesmos valores de x = -88 e y = 220, que não fazem sentido no contexto do problema.
Portanto, não é possível determinar o número de veículos de cada espécie com as informações fornecidas. Pode ter ocorrido algum erro nos dados ou faltam informações adicionais para resolver o problema.