Resposta:

Vamos chamar os dois números desconhecidos de x e y. Podemos usar o método da substituição ou adição para resolver esse problema.

Método da Substituição:

Sabemos que:

- x + y = 200 (a soma de dois números é 200)

- x/y = 12 + 5/y (o quociente de maior número pelo menor é 12 e o resto é 5)

Podemos multiplicar a segunda equação por y para eliminar o denominador:

x = 12y + 5

Agora podemos substituir essa equação na primeira equação e obter:

(12y + 5) + y = 200

Simplificando, temos:

13y + 5 = 200

Subtraindo 5 em ambos os lados, temos:

13y = 195

Dividindo por 13 em ambos os lados, temos:

y = 15

Agora que sabemos o valor de y, podemos usar a equação x = 12y + 5 para encontrar o valor de x:

x = 12(15) + 5 = 185

Portanto, os dois números são 15 e 185.

Método da Adição:

Sabemos que:

- x + y = 200 (a soma de dois números é 200)

- x/y = 12 + 5/y (o quociente de maior número pelo menor é 12 e o resto é 5)

Podemos multiplicar a segunda equação por y para eliminar o denominador:

x = 12y + 5

Agora, podemos fazer a adição das duas equações:

x + y = 200

x = 12y + 5

Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:

(12y + 5) + y = 200

Simplificando, temos:

13y + 5 = 200

Subtraindo 5 em ambos os lados, temos:

13y = 195

Dividindo por 13 em ambos os lados, temos:

y = 15

Agora que sabemos o valor de y, podemos usar qualquer uma das equações para encontrar o valor de x. Vamos usar a primeira equação:

x + y = 200

Substituindo o valor de y, temos:

x + 15 = 200

Subtraindo 15 em ambos os lados, temos:

x = 185

Portanto, os dois números são 15 e 185.