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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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TemosVeja, Poke, que a resolução é simples.
Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √[√(√625)] / ∛(√5)
Agora note que:
√√√ = ⁸√ (pois você multiplica os índices dos radicais 2*2*2 = 8).
e
∛√ = ⁶√ (pois você multiplica os índices dos radicais 3*2 = 6)
Assim, a nossa expressão "Y" ficará sendo:
y = ⁸√(625) / ⁶√(5) ---- Agora note isto: ⁸√(625) = 625¹/⁸; e ⁶√(5) = 5¹/⁶ . Assim, ficaremos:
y = 625¹/⁸ / 5¹/⁶ ---- note que 625 = 5⁴ . Assim:
y = (5⁴)¹/⁸ / 5¹/⁶ ------ desenvolvendo, teremos:
y = 5⁴*¹/⁸ / 5¹/⁶
y = 5⁴/⁸ / 5¹/⁶ ---- veja: temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:
y = 5⁴/⁸ ⁻ ¹/⁶ ----- note que 4/8 - 1/6 ---- mmc = 24 ---- Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):
(3*4 - 4*1)/24 = (12-4)/24 = (8/24) = 1/3 (após dividirmos numerador e denominador por "8". Assim, ficaremos com:
y = 5¹/³ ----- agora note que 5¹/³ é a mesma coisa que ∛(5). Logo:
y = ∛(5) <--- Esta é a resposta. É assim que fica no final.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.