A razão entre as medidas de dois ângulos é 7/9. Se o menor deles mede 45° 30', o maior mede?
a) 58° 30'
b)59° 59' 40"
c)59° 47' 20"
d)56° 38' 40"
a) 58° 30'
b)59° 59' 40"
c)59° 47' 20"
d)56° 38' 40"
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Vamos lá.Veja, Poke, que a resolução é simples.
Note que se a razão entre dois ângulos x/y = 7/9, sendo o menor deles igual a 45º 30' , então faremos assim:
45º 30' / y = 7/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
9*(45º 30') = 7*y --- ou, invertendo-se, teremos:
7y = 9*(45º 30')
Antes, vamos transformar os 45º 30' em minutos. Para isso, faremos assim (note que 1º tem 60'):
45*60' + 30' = 2.700' + 30' = 2.730' <--- Esta é a quantidade de minutos equivalentes a 45º 30'. Assim, vamos substituir, ficando:
7y = 9*(2.730') ----- efetuando este produto teremos:
7y = 24.570'
y = 24.570'/7 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a (3.510'). Assim:
y = 3.510'
Ou seja, temos que "y" é igual a 3.510'
Agora vamos dividir por 60' para transformar em graus e minutos. Assim:
3.510'/60' = 58,5º
Veja que ficamos com 58,5º, que significa: 58º + 0,50 do grau (= 60'). Assim:
58º + 0,50*60' = 58º + 30' <--- Pronto. Esta é a resposta. O ângulo "y", que é o ângulo maior, mede:
y = 58º 30' <--- Esta é a resposta. Opção "a".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.