6 - Uma seleção de futebol, convocou 22 jogadores, sendo 2 goleiros e 20 jogadores divididos em: 4 zagueiros, 4 laterais, 8 Meio Campistas e 4 atacantes. Sabendo-se que joga SEMPRE: 1 goleiro, 2 laterais, 2 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes; com quantas formas diferentes, poderia-se armar um time?
Lista de comentários
Verified answer
Total de jogadores: 22
sendo
• 2 goleiros;
• 4 zagueiros;
• 4 laterais;
• 8 meio-campistas;
• 4 atacantes.
Para montar um time, precisamos escolher exatamente
• 1 goleiro;
• 2 zagueiros;
• 2 laterais;
• 4 meio-campistas;
• 2 atacantes.
—————
Primeiro, encontramos de quantos modos diferentes podemos escolher jogadores em cada posição, depois usamos o princípio multiplicativo.
• Goleiros:
Devemos escolher 1 goleiro entre 2 disponíveis:
• Zagueiros:
Devemos escolher 2 zagueiros entre 4 disponíveis:
• Laterais:
Devemos escolher 2 laterais entre 4 disponíveis:
• Meio-campistas:
Devemos escolher 4 meio campistas entre 8 disponíveis:
• Atacantes:
Devemos escolher 2 atacantes entre 4 disponíveis:
—————
Dessa forma, pelo princípio multiplicativo, o total de maneiras diferentes para montar um time é
<———— esta é a resposta.
Bons estudos! :-)