Vilas Boas gasta em frutas, 2/9 do que tem na arteira. Depois gasta 3/7 do resto em verduras e ainda lhe sobram R$8,00. Quanto levava ao sair de casa?
a) R$ 18,00
b) R$ 17,00
c) R$ 16,00
d) R$ 15,00
a) R$ 18,00
b) R$ 17,00
c) R$ 16,00
d) R$ 15,00
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Vamos lá.Veja, Poke, que a resolução é simples.
Vamos chamar de "x" o que Vilas Boas levava na carteira.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Gastou 2/9 com frutas. Veja que 2/9 de "x" é 2x/9. Então vamos subtrair de "x" (que era o que ele tinha na carteira) menos os 2x/9. Assim:
x - 2x/9 = -----mmc = 9. Assim:
(9*x - 1*2x)/ = (9x - 2x)/9 = 7x/9 <---- Isto foi o que restou após ele haver comprado as frutas.
ii) Gastou 3/7 do que restou (7x/9) em verduras, sobrando ainda R$ 8,00.
Assim, teremos isto:
7x/9 - (3/7)*(7x/9) = 8 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
7x/9 - 3*7x/7*9 = 8
7x/9 - 21x/63 = 8 ----- mmc entre 9 e 63 = 63. Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos:
(7*7x - 1*21x)/63 = 8
(49x - 21x)/63 = 8
(28x)/63 = 8 --------- ou apenas:
28x/63 = 8 ---- multiplicando em cruz, teremos:
28x = 8*63
28x = 504
x = 504/28 ---- note que esta divisão dá exatamente "18". Logo:
x = 18,00 <--- Pronto. Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, Vilas Boas tinha R$ 18,00 na carteira.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.