Existem 60 maneiras diferentes de 5 crianças se sentarem num banco que tem apenas 3 lugares.

Vamos considerar que os traços abaixo representam os três lugares do banco do enunciado:

_ _ _

Sendo assim, temos que:

Para o primeiro lugar do banco, existem 5 crianças disponíveis.

Para o segundo lugar do banco, existem 4 crianças disponíveis.

Para o terceiro lugar do banco, existem 3 crianças disponíveis.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 maneiras diferentes de 5 crianças sentarem nos 3 lugares do banco.

Uma outra forma de resolver seria utilizando a fórmula de Arranjo (perceba que a ordem é importante).

A fórmula de Arranjo nos diz que: A(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!}A(n,k)=

(n−k)!

n!

.

Como são 5 crianças e 3 lugares, temos que:

A(5,3)=\frac{5!}{(5-3)!}A(5,3)=

(5−3)!

5!

A(5,3)=\frac{5!}{2!}A(5,3)=

2!

5!

A(5,3) = 60.