A área do retângulo, a seguir, é igual a 600 cm².
Sobre a medida da maior dimensão desse quadrilátero é correto afirmar que é um número
a) Inferior a 14.
b) Igual a 14.
c) Entre 14 e 22.
d) Igual a 22.
e) Superior a 22.
Sobre a medida da maior dimensão desse quadrilátero é correto afirmar que é um número
a) Inferior a 14.
b) Igual a 14.
c) Entre 14 e 22.
d) Igual a 22.
e) Superior a 22.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
=> Temos o comprimento = (8 + x) ..lado de maior dimensão=> Temos a largura = (x + 2) ..lado de menor dimensão
=> Temos a área = 600 cm² = (8 + x) . ( x + 2)
Resolvendo:
600 cm² = (8 + x) . (x + 2)
600 = (8x + 16) . (x² + 2x)
600 = x² + 10x + 16
0 = x² + 10x + 16 - 600
0 = x² + 10x - 584
...aplicando a fórmula resolvente temos:
determinante = √(b² - 4.a.c) = √100 + 2336 = √2436 = 49,356
resolvendo:
Para X₁ => (- b + 49,356)/2 = (- 10 + 49,356)/2 = 39,35672 = 19,678
Para X₂ => (- b - 49,356)/2 = (- 10 - 49,356)/2 = - 59,35672 = -29,67792536
...como não interessam raízes negativas então o valor de x = 19,678 cm
assim o lado de maior dimensão = (8 + x) = (8 + 19,678) = 27,678
...logo resposta correta: Opção - e) Superior a 22 cm
Espero ter ajudado
Verified answer
A área de um retângulo é a multiplicação da base pela altura.A = b * h
Nesse caso o enunciado já dá a área dele, que é 600 cm².
600 = ( x + 8 ) ( x + 2 )
600 = x² + 2 x + 8 x + 16
x² + 10 x - 584 = 0
Δ = ( 10 )² - 4 * 1 ( - 584 )
Δ = 100 + 2336
Δ = 2436
x = - 10 + - 49,4 / 2
x' = - 59,4 / 2 = - 29,7
x'' = 39,4 / 2 = 19,7
O valor que satisfaz é um valor positivo, ou seja, 19,7 cm.
O maior é ( x + 8 ) = 19,7 + 8 = 27,7 cm.
Alternativa E ) superior a 22 cm.
Bons estudos!