A equaçāo x² - 6x - 16 = 0 tem duas raízes reais diferentes. Assim, determine o valor de:
a) x' + x'' sobre 2
b) 1 sobre x' + 1 sobre x''
c) 3(x' . x'')
a) x' + x'' sobre 2
b) 1 sobre x' + 1 sobre x''
c) 3(x' . x'')
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x² - 6x - 16 = 0Δ=(-6)²-4.1.(-16)=36+64=100
x= 6+/-√100 ==> x = 6+/- 10
2.1 2
x1 = 6 +10 ==> x1 = 16 ==> x1 = 8
2 2
x2 = 6 -10 ==> x2 = - 4 ==> x2 = - 2
2 2
a) x' + x'' sobre 2 ==> 8 - 2 = 6 = 3
2 2
b) 1 sobre x' + 1 sobre x'' ==> 1 + 1
8 -2
1 - 1 ==> 1 - 4 ==> - 3
8 2 8 8
c) 3(x' . x'') ==> 2.(8(-2)) = - 16(-2) ==> - 32