A soma de um número real positivo n com o seu quadrado é 42. Determine esse número.... Pergunta de ideia deZorboz

April 2020 2 73 Report

A soma de um número real positivo n com o seu quadrado é 42. Determine esse número.

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N + n^2 = 42
n + n^2 - 42 = 0
n^2 + n - 42 = 0
Delta = b^2 - 4*a*c
Delta = 1 - 4*1*(-42)
Delta = 1 + 168
Delta = 169

x = -b +- Raiz de Delta / 2a
x = -1 +- 13 / 2
x = 12/2
x' = 6

x" = -14 / 2
x" = -7

Solução: 6

Tirar a prova de que realmente a solução é 6
n + n^2 - 42 = 0
6 + 6^2 - 42 = 0
6 + 36 - 42 = 0
42 - 42 = 0
0 = 0 ok!

Tirar a prova de que realmente a solução NÃO é -7
n + n^2 - 42 = 0
-7 + (-7)^2 - 42 = 0
-7 + 49 - 42 = 0
-49 + 49 = 0
0 = 0

Porque não é -7 mesmo que o resultado seja resultante?
Não existe raiz negativa

Espero ter ajudado!

2 votes Thanks 6

Lucas7XD

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Olá Zorbo!
n+n²=42
n²+n-42=0
(n-6)(n+7)
n²+7n-6n-42
n²+n-42=0 (serve)
(n-6)=0
n=0+6
n=6 #
================
(n+7)=0
n=0-7
n=-7 # (não convém,tem que ser positivo)
Como o número é positivo,a resposta é 6

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