A figura ilustra uma pirâmide formada por 30 cubos de lado 1 cm. Qual é a área da superfície total d.... Pergunta de ideia deiarleye25

July 2023 1 28 Report

A figura ilustra uma pirâmide formada por 30 cubos de lado 1 cm. Qual é a área da superfície total da pirâmide, incluindo a área da sua base?

Conta apagada

[tex]\boxed{\underline{\sf{56~cm^{2}}}}[/tex]

A área total da superfície de uma pirâmide é composta pela Área da base + Área de todas as faces laterais, ou seja [tex]\tt{A_{T}=A_{B}+A_{L} \times 4}[/tex]

Para começar a resolver essa questão, vamos descobrir a área de cada quadrado, sabendo que a área de um quadrado é descoberta através da multiplicação de um dos seus lados (base), e o outro (altura), ou seja lado × lado.

[tex]\tt{A = L \times L}[/tex]

[tex]\tt{A = 1 \times 1}[/tex]

[tex]\tt{A = 1}[/tex]

Agora multiplique a área de cada quadrado, pelo número de quadrados que a lateral possui, conforme a imagem (se você estiver no navegador, a imagem está abaixo, se você estiver no aplicativo, a imagem está acima) para assim, descobrir a área lateral.

[tex]\tt{A_{L} = 10 \times 1}[/tex]

[tex]\tt{A_{L} = 10}[/tex]

OBS: todo número multiplicado por 1 resulta nele mesmo.

Como a base da pirâmide é quadrada, logo calculamos a base da pirâmide como a área de um quadrado. Olhando a imagem fixada na resposta, perceba que o lado base é composta por 4 quadrados.

[tex]\tt{A = L \times L}[/tex]

[tex]\tt{A = 4 × 4}[/tex]

[tex]\tt{A = 16}[/tex]

Para descobrir a área da superfície, devemos substituir os números em seus respectivos lugares na fórmula descrita no início da resposta.

Sendo que:

[tex]\rm{A_{T} = \acute{A}rea~da~lateral}[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex]\huge{\begin{array}{r}10\kern5pt\\\underline{\kern6pt \times 4\kern5pt}\\40\kern5pt\\\end{array}}[/tex]

[tex]Para:~Estudantes [/tex]

[tex]Por:~Um~Estudante[/tex]

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iarleye25 56 cm² ?

Conta apagada sim