(a) Um triângulo maior está dividido em três triângulos menores. Os números dentro de cada triângulo é o perímetro do respectivo triângulo. Qual é o perímetro do triângulo maior?
(b) Um triângulo maior está dividido em sete triângulos menores. Os números dentro de cada triângulo é o perímetro do respectivo triângulo. Qual é o perímetro do triângulo maior?
(b) Um triângulo maior está dividido em sete triângulos menores. Os números dentro de cada triângulo é o perímetro do respectivo triângulo. Qual é o perímetro do triângulo maior?
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O perímetro de cada um dos triângulos maiores são os seguintes:
Para resolver esta questão temos que utilizar a fórmula do perímetro de um triângulo.
Cálculo do Perímetro
O perímetro de um triângulo é a soma de seus três lados. Em um triângulo equilátero, o perímetro será:
P = l + l + l
P = 3l
Alternativa A
Este triângulo é formado por outros quatro triângulos equiláteros menores. Para encontrar o perímetro do triângulo maior temos que encontrar os lados de três triângulos com os seguintes perímetros:
Calculando o lado de cada triângulo:
P1 = 3l1
20 = 3l1
l1 = 20/3
P2 = 3l2
12 = 3l2
l2 = 12/3
l2 = 4
P3 = 3l3
9 = 3l3
l3 = 9/3
l3 = 3
O perímetro do triângulo maior é calculado pela seguinte soma dos lados dos triângulos menores:
P = (l1 + l2) + (l1 + l3) + (l2 + l3)
P = 20/3 + 4 + 20/3 + 3 + 4 + 3
P = 40/3 + 7 + 7
P = 40/3 + 14
P = 40/3 + 42/3
P = 82/3 u.c
Alternativa B
Este triângulo é formado por outros quatro triângulos equiláteros menores. Para encontrar o perímetro do triângulo maior temos que encontrar os lados de três triângulos com os seguintes perímetros:
Calculando o lado de cada triângulo:
P1 = 3l1
20 = 3l1
l1 = 20/3
P2 = 3l2
12 = 3l2
l2 = 12/3
l2 = 4
P3 = 3l3
11 = 3l3
l3 = 11/3
P4 = 3l4
10 = 3l4
l4 = 10/3
P5 = 3l5
9 = 3l5
l5 = 9/3
l5 = 3
O perímetro do triângulo maior é calculado pela seguinte soma dos lados dos triângulos menores:
P = (l1 + l2 + l3) + (l1 + l4 + l5) + (l3 + l4)
P = 20/3 + 4 + 11/3 + 20/3 + 10/3 + 3 + 11/3 + 10/3
P = 31/3 + 7 + 31/3 + 21/3
P = 7 + 83/3
P = 21/3 + 83/3
P = 104/3 u.c
Para saber mais sobre perímetro, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46897423
brainly.com.br/tarefa/41562963
#SPJ1