A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo ( em cm² ) é ?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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P ( perímetro )= 22 cm
O enunciado pede a área do triângulo.
Vamos atribuir "x" e "y" como sendo os catetos do triângulo.
x + y + h = 22
x + y + 10 = 22
x + y = 12
Agora usamos o teorema de Pitágoras;
10² = x² + y²
100 = x² + y²
Isolamos o "y",
y = 12 - x
Substituímos,
100 = x² + ( 12 - x )²
100 = x² + 144 - 24 x + x²
0 = 2 x² - 24 x + 44 ( Dividindo por 2 para simplificar )
0 = x² - 12 x + 22
Δ = ( - 12 )² - 4 * 1 * 22
Δ = 144 - 88
Δ = 56
x = 12 +- 7,48 / 2
x¹ ≈ 9,74
x² ≈ 2,26
Ou seja, temos que o "x" pode ser 9,74 ou 2,26 aproximadamente. O 7,48 é um valor aproximado da raiz de 56. Se escolhermos o 9,74 para o "x", o "y" será 2,26. Vamos ver?
y = 12 - 9,74
y = 2,26
A = b * h / 2
Você pode está se perguntando, quem é a altura ou quem é a base ( se é que você já sabe disso ), não importa quem é quem já que ambos iram se multiplicar.
A = 2,26 * 9,74 / 2
A = 22,0124 / 2
A ≈ 11,0062 cm²