A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 e a soma das medidas dos catetos é de 31 . O produto das medidas dos catetos é:
(A) 368
(B) 360
(C) 225
(D) 200
(E) 168
(A) 368
(B) 360
(C) 225
(D) 200
(E) 168
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b + c = 31 ou b = 31 - c ****
a² =b² + c²
25² = ( 31 - c )² + c²
625 =( 31² - 2 * 31* c + c²)+ c²
625 = 961 - 62c + c² + c²
625 - 961 + 62c - c² - c² = 0
-336 + 62c - 2c² = 0
2c² - 62c + 336 = 0
c² - 31c + 168 = 0
delta = 961 - 672 =289 = V289 = 17
c = ( 31 + 17)/2 = 48/2 = 24 ***
b = 31 - 24 = 7 ****
Produto : 24 * 7 = 68 ( E)