A soma das idades de Ana, Beatriz e Carlos é 18 anos. O produto das idades de Ana e Beatriz é igual a duas vezes a soma das idades de Ana e Carlos. Sabendo que Carlos tem 8 anos, qual é a razão entre a idade de Ana e Carlos?
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Resposta:
sabendo que carlos=8 anos
a+b+c=18
a+b=18-8
a+b=10⇒ a=10-b
a outra equação
a.b=2(a+c)
a.b=2a+2c como C vale 8 fica
a.b=2a+16
substituindo "a" pela a=10-b fica :
(10-b).b=2(10-b)+16
10b-b²=20-2b+16
-b²+12b-36=0
12²-4.-1-36
144-144
Δ=0 isso siginifica que as raizes terao os mesmo valor
x=-12±√0/2.-1
b=6
A+6+8=18
a=4
logo a razao sera a/c
4/8=1/2