Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\textsf{Seja a aresta do vaso A = a}[/tex][tex]\textsf{Como os volumes de A,B e C est{\~a}o em propor}\sf c_{\!\!,}\textsf{{\~o}es de cubos perfeitos (1,8,27) ...}[/tex]

[tex]\textsf{Podemos afirmar que a aresta de B vale (2a) e a de C vale (3a).}[/tex]

[tex]\sf V_{A0} \rightarrow \textsf{volume inicial no cubo A}[/tex]

[tex]\sf V_{B0} \rightarrow \textsf{volume inicial no cubo B, dobro de}\: V_{A0}[/tex]

[tex]\sf V_{C0} \rightarrow \textsf{volume inicial no cubo C, triplo de}\: V_{A0}[/tex]

[tex]\boxed{\textsf{Primeira opera}\sf c_{\!\!,}\textsf{{\~a}o:}}[/tex]

[tex]\textsf{Tirando-se {\'a}gua de A para B, e depois de B para C, ...}[/tex]

[tex]\textsf{ faz-se com que o n{\'i}vel da {\'a}gua nos tr{\^e}s vasos seja o mesmo.}[/tex]

[tex]\textsf{Logo todos compartilham a mesma altura (h).}[/tex]

[tex]\sf V_A = a^2\:.\:h[/tex]

[tex]\sf V_B = 4a^2\:.\:h[/tex]

[tex]\sf V_C = 9a^2\:.\:h[/tex]

[tex]\boxed{\textsf{Segunda operac{\~a}o:}}[/tex]

[tex]\textsf{tirando-se 6 litros de {\'a}gua de C para coloca-lo em B, e tirando-se 6 litros de {\'a}gua}[/tex]

[tex]\textsf{de B para coloca-lo em A, verificando-se, ent{\~a}o, que B cont{\'e}m duas vezes mais {\'a}gua que A}[/tex]

[tex]\boxed{\textsf{Essa {\'e} a parte confusa, o volume de B n{\~a}o se altera!!!}}[/tex]

[tex]\sf V_B = 2\:.\:(V_A + 6)[/tex]

[tex]\sf 4a^2\:.\:h = 2a^2\:.\:h + 12[/tex]

[tex]\sf 2a^2\:.\:h = 12[/tex]

[tex]\sf a^2\:.\:h = 6[/tex]

[tex]\textsf{e que passa a haver em A }\sf (V_{A0})\textsf{ menos 2 litros que antes da primeira operac{\~a}o}[/tex]

[tex]\sf V_{A0} - 2 = V_A + 6[/tex]

[tex]\sf V_{A0} - 2 = 6 + 6[/tex]

[tex]\boxed{\sf V_{A0} = 14\:L \Leftrightarrow V_{B0} = 28\:L \Leftrightarrow V_{C0} = 42\:L}[/tex]