Usando a informação dada, sabendo calcular Volume de um paralelepípedo , bem como o Volume do cubo, obtém-se:

a) aresta = 2 dm

b) capacidade da caixa-d'água cúbica  = 512 L

Observação 1

Figura de referência

Muito do raciocínio vai ser feito tendo como referência a parte superior

do cubo , onde o nível de água, da caixa-d'água baixou, 200 mm.

Esta parte que ficou sem água está desenhada no Anexo 1.

a)

O cubo é um sólido que tem todas as arestas iguais.

• As arestas da caixa-d'água cúbica são todas iguais.

• Incluindo as que estão no desenho

• ( exceto as de 200 mm na parte que ficou sem água )

Logo que se descubra a dimensão dessa aresta , de imediato se

consegue calcular a capacidade dessa caixa-d'água, em litros.

Nesta parte superior com uso do volume ( da parte que ficou sem água)

chega-se à dimensão da aresta do cubo.

[tex]\Large\text{$ Volume~do~Paralelepipedo=\acute{A}rea~base\cdot altura$}[/tex]

Elementos conhecidos

• volume = 128 L

• altura = 200 mm

Observação 2

Como se pede a capacidade em L , as dimensões de arestas têm de

passar para decímetros, porque:

• [tex]\Large\text{$ 1~dm^3=1~Litro$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ 200~ mm=200\div 100=2~dm$}[/tex]

Cálculo do comprimento da aresta do cubo

[tex]\Large\text{$ 128~dm^3=Aresta~do~cubo^2\cdot 2~dm$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ 128~dm^3\div 2~dm=Aresta~do~cubo^2\cdot 2~dm\div2~dm$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ 64~dm^2=Aresta~do~cubo^2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \sqrt{64~dm^2}~ =Aresta~do~cubo$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ Aresta~do~cubo=8~dm$}[/tex]

b)

Cálculo do Volume da caixa-d'água cúbica

[tex]\Large\text{$ Volume~do~cubo=aresta^3$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ Volume~do~cubo=8^3$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ Volume~do~cubo=512~dm^3$}[/tex]

Chegou-se ao Volume do cubo, que vem em dm³  

• Calcular a capacidade da caixa-d'água cúbica é transformar  medidas de volume em medidas de capacidade.

Como:

[tex]\large\text{$ 1~dm^3=1~Litro$}[/tex]

A capacidade será:

[tex]\Large\text{$ 512~dm^3~=~512~L$}[/tex]

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.