Alguém me ajuda!!! Pfv
Uma pessoa, na margem de um rio, vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 45° com a horizontal, a uma distância de 4 m da árvore. Quando recua, vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30°.Desprezando a altura do observador, responda ao que se pede. Use √3=1,73
Uma pessoa, na margem de um rio, vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 45° com a horizontal, a uma distância de 4 m da árvore. Quando recua, vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30°.Desprezando a altura do observador, responda ao que se pede. Use √3=1,73
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PRIMEIRO retangulo
arvore
|
|
| h = altura
| ( cateto oposto)
|
|_____________45º
cateto adjacente = 4m
tg45º = 1
cateto oposto = h ( altura) achar???
cateto adjcente = 4m
FÓRMULA
cateto oposto
tg45º = -------------------------
cateto adjacente
h
1 = ---------------) só cruzar)
4m
h = 1(4m)
h = 4m ( altura)
TRIANGULO com 30º
arvvolre
arvore
|
|
| h = 4m
| ( cateto oposto)
|
|__________|____________30º
4m x
cateto adjacente
√3
tg30º = ------------
3
FÓRMULA
cateto oposto
tg30º = ---------------------------
cateto adjacente
√3 4m
--------- = ----------- ( SÓ CRUZAR)
3 (4+ x)
(4 + x)√3 = 3(4m) ( lembrando que: √3 = 1,73)
(4 + x) 1,73 = 12m
6,92 + 1,73x = 12m
1,73x = 12m - 6,92
1,73x = 5,08
x = 5,08/1,732,9364 aproximado
x = 2,9364
x = 2,93
assim
___________|_______________
4m + 2,93 = 6,93m ( resposta)
aproximado 7m