O local onde Pedro trabalha e a sua residência situam-se em um mesmo lado de uma avenida plana e retilínea. No momento em que sai do trabalho, ele enxerga, sob um ângulo de 30° com a horizontal,o topo do prédio.Após caminhar 100 metros ao longo dessa avenida, em relação a sua residência, ele vê o topo desse mesmo prédio sob um ângulo de 60°, conforme ilustra a figura. A distância, em metros, entre o local de trabalho de Pedro e sua residência é igual a:
a)250 m b)300 m c)200 m d)150 m e)100 m
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Seja x a distância que ele está do prédio após caminhar 100m. Seja H a altura do prédio. Temos então: tg60º = H/x √3 =H/x H =x√3
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Seja H a altura do prédio.
Temos então:
tg60º = H/x
√3 =H/x
H =x√3
tg30º = H/(100+x)
√3/3 =x√3/(100+x)
3x√3 =√3(100+x)
3x =100+x
2x =100
x = 50m
100+x = 150m