Alguem sabe como resolver esse sistema? (3+x).(4+y) = 60 x+y = 10.... Pergunta de ideia dePdutra

May 2020 1 68 Report

Alguem sabe como resolver esse sistema?

(3+x).(4+y) = 60
x+y = 10

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Guther $(3 \ + \ x) \ * \ (4 \ + \ y) \ = \ 60 \\ \\ x \ + \ y \ = \ 10 \\ \\ 12 \ + \ 3y \ + \ 4x \ + \ yx \ = \ 60 \\ \\ x \ = \ 10 \ - \ y \\ \\ Substituindo:$

$12 \ + \ 3y \ + \ 4 \ (10 \ - \ y) \ + \ y \ (10 \ - \ y) \ = \ 60 \\ \\ 12 \ + \ 3y \ + \ 40 \ - \ 4y \ + \ 10y \ - \ y^2 \ = \ 60 \\ \\ - \ y^2 \ + \ 3y \ - \ 4y \ + \ 10y \ + \ 12 \ + \ 40 \ - \ 60 \ = \ 0$

$- \ y^2 \ + \ 9y \ - \ 8 \ = \ 0 \\ \\ a \ = \ - \ 1 \\ \\ b \ = \ 9 \\ \\ c \ = \ - \ 8 \\ \\ \Delta \ = \ b^2 \ - \ 4ac \\ \\ \Delta \ = \ 9^2 \ - \ 4 \ * \ (- \ 1) \ * \ (- \ 8)$

$\Delta \ = \ 81 \ - \ 32 \\ \\ \Delta \ = \ 49 \\ \\y \ = \ \frac{- \ b \ \pm \sqrt\ \Delta}{2 \ * \ a} \\ \\ y \ = \ \frac{- \ 9 \ \pm \sqrt\ \ 49}{2 \ * \ (- \ 1)} \\ \\ y \ = \ \frac{- \ 9 \ \pm \ 7}{- \ 2}$

$y' \ = \ \frac{- \ 9 \ + \ 7}{- \ 2} \\ \\ y' \ = \ - \ 2 \ \div \ (- \ 2) \ \\ \\ y' \ = \ 1 \\ \\ y'' \ = \ \frac{- \ 9 \ - \ 7}{- \ 2}$

$y'' \ = \ - \ 16 \ \div \ (- \ 2) \\ \\ y'' \ = \ 8 \\ \\ Valor \ de \ x': \\ \\ x' \ = \ 10 \ - \ y' \\ \\ x' \ = \ 10 \ - \ 1 \\ \\ x' \ = \ 9$

$Valor \ de \ x'': \\ \\ x'' \ = \ 10 \ - \ y'' \\ \\ x'' \ = \ 10 \ - \ 8 \\ \\ x'' \ = \ 2 \\ \\ Resposta: \ (9; \ 1) \ , \ (2; \ 8)$

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