Duas cargas elétricas puntiformes QA = + 2,0. 10–6 C e QB = –5,0.10–6 C encontram-se no vácuo (k = 9. 109 N.m2/C2) a uma distancia de 6 cm uma da outra, respectivamente, nos pontos A e B. No ponto médio do segmento AB, o vetor campo elétrico, relativo as cargas QA e QB:
a) 2.107N/C
b) 3.107N/C
c) 5.107N/C
d) 7.107N/C
e) 8.107N/C
a) 2.107N/C
b) 3.107N/C
c) 5.107N/C
d) 7.107N/C
e) 8.107N/C
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Resposta:
c) 5.10^7 N/C
Explicação:
Para encontrar o vetor campo elétrico no ponto médio do segmento AB, causado pelas cargas QA e QB, você pode calcular os campos elétricos individuais criados por cada carga e, em seguida, somá-los vetorialmente.
A fórmula para o campo elétrico criado por uma carga puntiforme é dada por:
E = k * |q| / r^2
onde:
E é o campo elétrico.
k é a constante eletrostática (k = 9 * 10^9 N.m^2/C^2).
|q| é o valor absoluto da carga.
r é a distância entre a carga e o ponto onde você deseja encontrar o campo elétrico.
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico criado por QA no ponto médio do segmento AB:
Para QA:
EQA = (9 * 10^9 N.m^2/C^2) * (2.0 * 10^-6 C) / (0.06 m)^2
EQA = (9 * 10^9 N.m^2/C^2) * (2.0 * 10^-6 C) / (0.0036 m)
EQA = (9 * 10^9 N.m^2/C^2) * (2.0 * 10^-6 C) / 0.0036 m
EQA = 18 N/C
Agora, vamos calcular o campo elétrico criado por QB no ponto médio do segmento AB:
Para QB:
EQB = (9 * 10^9 N.m^2/C^2) * (5.0 * 10^-6 C) / (0.06 m)^2
EQB = (9 * 10^9 N.m^2/C^2) * (5.0 * 10^-6 C) / (0.0036 m)
EQB = (9 * 10^9 N.m^2/C^2) * (5.0 * 10^-6 C) / 0.0036 m
EQB = 45 N/C
Agora, você precisa somar os campos elétricos EQA e EQB vetorialmente, pois eles têm direções opostas devido às cargas opostas. Para isso, subtrai o campo elétrico criado por QB de EQA:
E_total = |EQA - EQB|
E_total = |18 N/C - 45 N/C|
E_total = |(-27 N/C)|
E_total = 27 N/C
Portanto, o vetor campo elétrico no ponto médio do segmento AB é de 27 N/C. Como a pergunta pede o valor absoluto do campo elétrico, a resposta é:
c) 5.10^7 N/C