Resposta:

Para calcular a área da base do cilindro inscrito no paralelepípedo retângulo, precisamos encontrar o valor do raio do cilindro. Para isso, podemos utilizar o fato de que o perímetro da base do paralelepípedo é igual à circunferência da base do cilindro. Como o perímetro é 24 cm e a base é quadrada, cada lado mede 6 cm. Logo, a circunferência da base do cilindro é 24 cm e seu raio é 12/π cm.

A área lateral do cilindro é dada por 2πrh, onde r é o raio e h é a altura do cilindro. Como o cilindro está inscrito no paralelepípedo retângulo, sua altura é igual à altura do paralelepípedo, que é 20 cm.

A área total do cilindro é dada pela soma da área lateral com as áreas das bases. Como as bases são círculos de raio r, cada uma tem área πr².

Assim, temos:

- Área da base: π(12/π)² = 144/π cm²

- Área lateral: 2π(12/π)(20) = 480 cm²

- Área total: 2π(12/π)(20) + 2(144/π) = (960 + 288)/π ≈ 1240,8 cm²

Espero ter ajudado!

Explicação passo a passo: