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✅ Depois de analisar todo o enunciado percebemos que a referida função é formada por partes.

Como não foi nos fornecido a lei de formação desta função por partes devemos analisar apenas o comportamento gráfico de seu traçado.

Para que uma determinada função f(x) seja contínua em x = a é necessário que:

• 1º:

                     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(a) = \exists\end{gathered}$}[/tex]

• 2º

                 [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to a}f(x) = \exists\end{gathered}$}[/tex]

• 3º

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to a}f(x) = f(a)\end{gathered}$}[/tex]

• 4º

            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to a^-} f(x) = \lim\limits_{x \to a^+} f(x)\end{gathered}$}[/tex]

Agora avaliando a imagem fornecida percebemos que:

• 1.  O limite da função, quando x tende 1 pela esquerda é:

                        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1^- } f(x) = 2\end{gathered}$}[/tex]

• 2.  O limite da função, quando x tende a 1 pela direita é:

                          [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1^+} f(x) = 2\end{gathered}$}[/tex]

• 3.  O limite da função, quando x tende a 1:

             Se:

                    [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1^-}f(x) = \lim\limits_{x \to 1+}f(x)\end{gathered}$}[/tex]

             Então:

                                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1}f(x) = 2\end{gathered}$}[/tex]

• 4.  O valor numérico da função para x = 1 é:

                                  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(1) = 1\end{gathered}$}[/tex]

• 5. O limite da função, quando x tende a 0 pela esquerda:

                             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 0^-}f(x) = \nexists\end{gathered}$}[/tex]

• 6. O limite da função, quando x tende a 0 pela direita:

                              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{ x \to 0^+} f(x) = 1\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]

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