✅ Ao analisar o enunciado percebemos que a referida função é formada por partes. A primeira é formada por um segmento retilíneo - arco de função afim. A segunda parte é representada por apenas um ponto e a terceira parte é representada por um arco que se assemelha muito com uma parábola.
Como não foi nos fornecido a lei de formação desta função por partes devemos analisar apenas o comportamento gráfico de seu traçado.
Para que uma determinada função f(x) seja contínua em x = a é necessário que:
mxyumi
muito obrigada, mas eu não sei como analisar esse gráfico e achar essas respostas
laravieira23
calma aiiii. que ja tengo tudo preparado
laravieira23
incrivel solkarped. nunca vi uma pessoa explicar tao bem rapidamente. merece parabens
laravieira23
gostaria de pedir se por acaso o limite lateral pela direita nao seria 0?? pois me parece que nao é 1 a resposta e sim 0 que as imagens se aproximam
laravieira23
e tambem queria saber se f(1) é de fato 1 porque temos no grafico uma bola aberta no dominio no 1 indicando que 1 nao faz parte do dominio entao acho que n pode ser usado. queria saber de ti pois tu és o especialista
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✅ Ao analisar o enunciado percebemos que a referida função é formada por partes. A primeira é formada por um segmento retilíneo - arco de função afim. A segunda parte é representada por apenas um ponto e a terceira parte é representada por um arco que se assemelha muito com uma parábola.
Como não foi nos fornecido a lei de formação desta função por partes devemos analisar apenas o comportamento gráfico de seu traçado.
Para que uma determinada função f(x) seja contínua em x = a é necessário que:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(a) = \exists\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to a}f(x) = \exists\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to a}f(x) = f(a)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to a^-} f(x) = \lim\limits_{x \to a^+} f(x)\end{gathered}$}[/tex]
Agora avaliando a imagem fornecida percebemos que:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1^- } f(x) = 2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1^+} f(x) = 1\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1^-}f(x) \neq \lim\limits_{x \to 1+}f(x)\end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lim\limits_{x \to 1}f(x) = \nexists\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(1) = 1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais: