Verified answer

Comecamos identificando cinco casas onde podem ter qualquer um dos 10 valores possíveis

___ * ___ * ___ * ___ * ____

Na última casa pode ocorrer qualquer um dos 10 valores possíveis, então colocamos o número 10 nela

___ * ___ * ___ * ___ * 10

Na penultima tem de aparecer o mesmo valor que apareceu na última casa, então a quantidade de valores possíveis é 1, ficando assim

___ * ___ * ___ * 1 * 10

Nas demais casas como não pode repetir os valores das ultimas 2 posicoes, sobram apenas 9 opcoes, ficando assim:

9 * 9 * 9 * 1 * 10

Resolvendo a multiplicacao o resultado é 7290,

Logo Solução é 7.290

Podem ser criados 7290 códigos diferentes.

Como os dois últimos dígitos de cada código devem ser iguais, então temos 10 possibilidades. Sendo assim, os códigos possuem os formatos:

_ _ _ 0 0

_ _ _ 1 1

_ _ _ 2 2

_ _ _ 3 3

_ _ _ 4 4

_ _ _ 5 5

_ _ _ 6 6

_ _ _ 7 7

_ _ _ 8 8

_ _ _ 9 9.

Os outros três dígitos não podem conter algarismos iguais aos dos dois últimos. Porém, eles podem ser iguais entre si.

Sendo assim, observe que para cada um dos três dígitos, existem 9 possibilidades de algarismos.

Portanto, existem 10.9.9.9 = 7290 códigos diferentes, de acordo com o padrão descrito.

Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/19903142