Resposta:aproximadamente 2,236.

Explicação:A prensa hidráulica funciona por meio da aplicação da lei de Pascal, que diz que a pressão exercida em um ponto qualquer de um líquido é transmitida igualmente para todos os outros pontos do líquido. Isso significa que, para equilibrar um corpo de massa 5.000Kg sobre o pistão maior com um corpo de massa 200Kg sobre o pistão menor, é preciso que a pressão exercida no pistão maior seja 25 vezes maior do que a pressão exercida no pistão menor.

A razão entre os raios dos dois pistões é dada pela fórmula P1/P2 = (R2^2) / (R1^2), onde P1 é a pressão no pistão maior, P2 é a pressão no pistão menor, R1 é o raio do pistão maior, e R2 é o raio do pistão menor.

Substituindo os valores das pressões, temos: P1/P2 = 25. Então (R2^2) / (R1^2) = 25.

Desenvolvendo a equação e resolvendo-a, temos R2/R1 = (5^1/2) = 2,236

Assim, a razão entre os raios dos dois pistões é de aproximadamente 2,236.

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A razão deve ser de 5 para 1

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De acordo com o Princípio de Pascal, a pressão exercida sobre um pistão deve ser igual à pressão exercida sobre o outro pistão.

No caso seria o Peso de cada corpo.

Princípio de Pascal
[tex]\dfrac{P_1}{A_1}=\dfrac{P_2}{A_2} \\\\\\\dfrac{m_1\cdot g}{\pi\cdot R_1^2}=\dfrac{m_2\cdot g}{\pi\cdot R_2^2}[/tex]

Podemos cancelar g e π nos dois lados

[tex]\dfrac{m_1}{R_1^2}=\dfrac{m_2}{R_2^2}\\\\\\\dfrac{m_1}{R_1^2}=\dfrac{m_2}{R_2^2}\\\\\\\dfrac{5000}{R_1^2}=\dfrac{200}{R_2^2}\\\\\\\dfrac{R_1^2}{R_2^2} =\dfrac{5000}{200} \\\\\\\dfrac{R_1^2}{R_2^2}=25\\\\\\\sqrt{\dfrac{R_1^2}{R_2^2}} =\sqrt{25} \\\\\\\dfrac{R_1}{R_2}=5[/tex]

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