Resposta:

Para encontrar a posição da imagem final, é necessário calcular a posição da imagem formada pela primeira lente e, em seguida, usar essa imagem como objeto para a segunda lente.

Usando a fórmula da distância focal para a primeira lente:

1/f = 1/p + 1/q

Onde f = 10 cm e p = -25 cm (porque o objeto está à esquerda da lente e a convenção de sinal indica que a distância é negativa).

Resolvendo para q (a posição da imagem formada pela primeira lente):

1/10 = 1/-25 + 1/q

q = -50 cm

A imagem formada pela primeira lente está localizada a 50 cm à esquerda da lente.

Agora, usando a imagem formada pela primeira lente como objeto para a segunda lente, podemos novamente usar a fórmula da distância focal:

1/f = 1/p + 1/q

Onde f = 15 cm e p = 30 cm (porque a segunda lente está à direita da primeira lente).

Resolvendo para q (a posição da imagem final):

1/15 = 1/30 + 1/q

q = 45 cm

Portanto, a imagem final está localizada a 90 cm à esquerda da primeira lente.

Para encontrar o tamanho da imagem final, podemos usar a equação do aumento lateral:

A = -q/p

Onde q é a posição da imagem final e p é a posição do objeto original.

A = -45/-25 = 9/5

Isso significa que a imagem final é maior do que o objeto original em uma razão de 9/5.

O tamanho do objeto original é 20 cm, então o tamanho da imagem final é:

20 * 9/5 = 36 cm

Portanto, a resposta final é:

a) A posição da imagem final é 90 cm à esquerda da primeira lente.

b) O tamanho da imagem final é 36 cm.

Explicação:

espero ter ajudado!!

Explicação:

a) Para determinar a posição da imagem final, devemos primeiro determinar a posição da imagem formada pela primeira lente que faz o papel de objeto para a segunda lente. Podemos usar a equação da lente para isso:

1/f = 1/p + 1/q

Onde f é a distância focal da lente, p é a posição do objeto em relação à lente e q é a posição da imagem em relação à lente. Substituindo os valores que temos, temos:

1/10 = 1/25 + 1/q

Multiplicando ambos os lados por 250q, temos:

25q = 10q + 250

15q = 250

q = 16,67 cm

Assim, a imagem formada pela primeira lente, que será o objeto para a segunda lente, está a 16,67 cm à direita da primeira lente. Para encontrar a posição da imagem final, devemos adicionar a distância entre as duas lentes (30 cm) a essa posição:

p_final = q + d = 16,67 cm + 30 cm = 46,67 cm

Portanto, a imagem final está a 46,67 cm à direita da segunda lente.

b) Para determinar o tamanho da imagem final, podemos usar a equação dos pontos conjugados:

p1 * p2 = f1 * f2

Onde p1 e f1 são, respectivamente, a posição do objeto e a distância focal da primeira lente, e p2 e f2 são, respectivamente, a posição da imagem e a distância focal da segunda lente. Substituindo os valores que temos, temos:

25 * p2 = 10 * 15

p2 = 6 cm

A imagem formada pela primeira lente tem tamanho:

h' = (p2/p1) * h = (6/25) * 20 cm = 4,8 cm

Porém, essa imagem faz o papel de objeto para a segunda lente. Portanto, usamos novamente a equação dos pontos conjugados para determinar o tamanho da imagem final:

p1 * p2 = f1 * f2

25 * p_final = 10 * 15

p_final = 6 cm

h_final = (p_final/p2) * h' = (6/6) * 4,8 cm = 4,8 cm

Assim, o tamanho da imagem final é de 4,8 cm.