Como calcular a integral de tg^2 x.... Pergunta de ideia deMhary11

Mhary11 @Mhary11

December 2019 1 77 Report

Como calcular a integral de tg^2 x

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Olá

$\displaystyle\mathsf{\int tg^2xdx}$

Usando uma identidade trigonométrica que diz que

tg²x = sec²x - 1

Vamos substituir na integral

$\displaystyle\mathsf{\int tg^2xdx}\\\\\\\\\mathsf{\int sec^2x-1dx}\\\\\\\\\mathsf{\underbrace{\int sec^2xdx}_{=tgx}~-~\underbrace{\int 1dx}_{=x}}\\\\\\\\\boxed{\mathsf{tgx~-~x~+ ~C}}$

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