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Mhary11
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Como calcular a integral de (\/x +1) (x+\/x)
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——————————
Calcular a integral indefinida:
O domínio do integrando é determinado pelas condições
x + 1 ≥ 0
e
x ≥ 0
x ≥ – 1
e
x ≥ 0
x ≥ 0
Reescreva o primeiro
x
como
(x + 1) – 1
para facilitar a próxima substituição, e aplique a distributiva:
Separe como uma soma de duas integrais:
—————
Calculando as integrais separadamente:
•
Substituição:
e a integral
I₁
fica
sendo
C₁
uma constante.
—————
•
Some e subtraia
1/4
para completar o trinômio quadrado perfeito no radicando:
onde
A integral na forma apresentada em
(iii)
é tabelada
onde
a
é uma constante positiva; de modo que a integral
I₂
fica
sendo
C₂
uma constante.
—————
Logo, a integral pedida nesta tarefa é
Bons estudos! :-)
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Calcular a integral indefinida:
O domínio do integrando é determinado pelas condições
x + 1 ≥ 0 e x ≥ 0
x ≥ – 1 e x ≥ 0
x ≥ 0
Reescreva o primeiro x como (x + 1) – 1 para facilitar a próxima substituição, e aplique a distributiva:
Separe como uma soma de duas integrais:
—————
Calculando as integrais separadamente:
•
Substituição:
e a integral I₁ fica
sendo C₁ uma constante.
—————
•
Some e subtraia 1/4 para completar o trinômio quadrado perfeito no radicando:
onde
A integral na forma apresentada em (iii) é tabelada
onde a é uma constante positiva; de modo que a integral I₂ fica
sendo C₂ uma constante.
—————
Logo, a integral pedida nesta tarefa é
Bons estudos! :-)