Integrar Z 2x√x^2 +7 dx.... Pergunta de ideia deMhary11

December 2019 1 75 Report

Integrar
Z 2x√x^2 +7 dx

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gabrieldoile Temos o seguinte:

$\int{2x \sqrt{x^2 +7} } \, dx \to 2\int{x \sqrt{x^2 +7} } \, dx$

Aplicando integral por substituição:

$u = x^2 + 7 \to du = 2x \cdot dx \to dx = \frac{du}{2x} \\ \\ 
2\int{x \sqrt{x^2 +7} } \, dx \to 2\int{x \sqrt{u} } \, \frac{du}{2x} \to 2 \cdot \frac{1}{2} \int{ \sqrt{u} } \, du \to \int{u^{ \frac{1}{2} } } \, du$

Logo:

$\int{u^{ \frac{1}{2} } } \, du = \dfrac{u^{ \frac{1}{2} + 1 }}{ \frac{1}{2} + 1 } = \dfrac{u^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } = \frac{2}{3} u^{ \frac{3}{2} } = \boxed{ \frac{2}{3} (x^2 + 7)^{ \frac{3}{2} } + C}$

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Mhary11 Podes me ajudar com outras?

Mhary11 é urgente e muito importante

gabrieldoile Se eu conseguir, sim.

Mhary11 calcular a área através da integral.

gabrieldoile Já colocou a pergunta?

Mhary11 y= 5+2x, e os valores de x são: x= 0 e x=7, valores de y: y=0 e y=5

gabrieldoile Coloque em forma de pergunta aqui no brainly, que eu vou lá e respondo

Mhary11 está bem!

Mhary11 Já