Consequência dos axiomas de Peano: Por quê 0 < 1?.... Pergunta de ideia deEsfinge2012

Esfinge2012 @Esfinge2012

November 2019 2 78 Report

Consequência dos axiomas de Peano:

Por quê 0 < 1?

ytninetails Porque 0 e menor que 1, e este símbolo e de menor < e este de maior >

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ytninetails desculpa esta errado

Frisk135 Existem dois axiomas na lista de Peano que irei utilizar para justificar:

1- Existe 0 que é natural
2- 0 não é sucessor de nenhum outro natural.

Agora, definida a noção de ordem em N:

Sejam m, n ∈ N, dizemos que m é menor do que n, o que denotamos por m < n, se, e somente se, existe p ∈ N tal que n = m + p.

Se tivéssemos 1<0, então, por definição existiria p ∈ N tal que 0= 1+p.

Isto diz que 0 é sucessor de p, contradizendo o axioma 2.

Por isso, 0<1.

Bons estudos.

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