Considere a função z = f(x,y) = x^2+3xy^2 – 2y^3x^3. Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto P (1,2,-3).
A) Z+34x+12y+55=0
B) Z+34y+12x=55
C) Z-34x-12y=55
D) Z+34x+12y=55
A) Z+34x+12y+55=0
B) Z+34y+12x=55
C) Z-34x-12y=55
D) Z+34x+12y=55
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Resposta:
A resposta correta é a D).
Explicação passo-a-passo:
Seja
a função definida por 
. A equação da superfície pode ser escrita na forma:
pelo que podemos definir
de forma a que a superfície seja descrita por:
O gradiente de
é:
Calculando no ponto
, tem-se:
Uma vez que o gradiente é normal à superfície em cada ponto, o plano tangente tem equação da forma:
Uma vez que
pertence ao plano, deve verificar a sua equação:
Pelo que a equação do plano é:
Resposta: D)