Considere o sistema linear homogêneo AX = 0; em que A = a b
c d
Determine se
as seguintes afismações são verdadeiras ou falsas:
(i) Se a = b = c = d; então todo vetor X = (x1; x2) de R² é solução de AX = 0;
(ii) Se ad - bc = 0; então o sistema AX = 0 só possui a solução trivial x1 = x2 = 0;
(iii) Se A 6= 0 e ad - bc = 0; então o conjunto das soluções reais de AX = 0 é uma reta
que passa pela origem de R²:
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Olá, Jr.
Ou seja, nem todo vetor
é solução de AX=0.
O vetor (1,1), por exemplo, não é solução, pois
Como o determinante da matriz é nulo, então, ou o sistema possui infinitas soluções ou é impossível. A afirmação de que possui apenas uma solução, portanto, é falsa.
Em ambas as situações, o conjunto das soluções é uma reta que passa pela origem, diferenciando-se apenas pelo coeficiente angular.