Os limites são de extrema importância em problemas matemáticos teóricos e, também, na avaliação de equações que descrevem propriedades físicas. Um exemplo disso são as equações que descrevem a pressão e o volume de gases, que, em condições extremas, podem ter seus valores avaliados por meio do limite em pontos críticos do domínio, e, em casos extremos, a não existência é comprovada pela utilização do conceito de caminhos.


Sobre os conceitos abordados anteriormente, analise as afirmações a seguir:


I – O limite da função f(x,y) = (x-y)/(x+y), quando (x,y) tende a (0,0), é 1.

II – A função f(x,y) = (x-y)/(x+y) é contínua para todos os reais.

III – A função polinomial f(x,y) = x3 + y5 é contínua para todos os pontos do seu domínio.

IV – A função f(x,y) = sen(x)/cos(y) é contínua para cos(y) diferente de 0.


Com base no que foi exposto, está correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
Apenas II e III.

Alternativa 2:
Apenas III e IV.

Alternativa 3:
Apenas I, II e IV.

Alternativa 4:
Apenas I, III e IV.

Alternativa 5:
Apenas II, III e IV.