Determinar o valor de x. Agradeço qualquer caminho de resolução.Resposta indicada pelo livro foi x =.... Pergunta de ideia deGbofrc

April 2020 1 92 Report

Determinar o valor de x. Agradeço qualquer caminho de resolução.

Resposta indicada pelo livro foi x = 7

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Veja que se unimos o centro da circunferência ao ponto de tangência teremos um triângulo retângulo de catetos: r e 24 e hipotenusa 18+r

Pelo Teorema de Pitágoras:

$r^2+24^2=(18+r)^2 \\
\\
r^2+576=324+36r+r^2 \\
\\
576-324=36r \\
\\
36r=252 \\
\\
\boxed{r=\frac{252}{36}=7}$