Quando Joãozinho tirou 9,8 em uma prova, sua média subiu 0,1. Na prova seguinte, ele tirou 7,0 e sua média caiu 0,2. Quantas provas ele realizou incluindo estas duas últimas?
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Quando Joãozinho tirou 9,8 em uma prova, sua média subiu 0,1. Na prova seguinte, ele tirou 7,0 e sua média caiu 0,2. Quantas provas ele realizou incluindo estas duas últimas?
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Olá, gbofrc.
Boa questão. Vamos lá.
Sejam:
Ficamos, portanto, com o seguinte sistema:
Somando as duas equações do sistema fica:
O valor de
encontrado refere-se às provas realizadas antes das duas últimas. Portanto, foram realizadas 
provas.
Resposta:
Foram 10 provas
Explicação passo-a-passo:
S=Sona das notas.
P=nº de provas.
M=Média.
S/P=M --> S=M*P
Primeira prova:
S+9,8/P+1=M+0,1 --> M*P+9,8=(M+0,1)*(P+1) --> M*P+9,8=M*P+M+0,1*P+0,1
Então M+0,1*P=9,7
Segunda prova:
S+9,8+7/P+2=M+0,1-0,2 --> M*P+9,8+7=(M-0,1)*(P+2) --> M*P+16,8=M*P+2M-0,1*P-0,2
Então 2M-0,1*P=17
Juntas as duas funções: M+0,1*P=9,7
2M-0,1*P=17
Vamos chegar a 3M=26,7 --> M=8,9
Substitui M em algum das funções, M+0,1*P=9,7 --> 8,9+0,1*P=9,7 --> 0,1*P=0,8 --> P=8
Soma com as 2 provas feitas, 8+2=10