Uma urna contém 1 bola preta e 9 brancas. Uma segunda urna contém x bolas pretas e as restantes brancas num total de 10 bolas. Um primeiro experimento consiste em retirar, ao acaso, uma bola de cada urna. Num segundo experimento, as bolas das duas urnas são reunidas e destas, duas bolas são retiradas ao acaso. Que o valor mínimo de x a fim de que a probabilidade de saírem duas bolas pretas seja maior no segundo do que no primeiro experimento?
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Olá, gbofrc.
1.º Experimento:
Probabilidade de sair duas bolas pretas no primeiro experimento:
2.º Experimento:
Probabilidade de sair duas bolas pretas no segundo experimento:
- bolas somadas:
- bolas pretas somadas:
- probabilidade da primeira bola ser preta:
- probabilidade da segunda bola ser preta, dado que a primeira foi preta:
- probabilidade das duas serem pretas:
Estudo do valor de x:
Conclusão:
O valor mínimo de
deve ser o primeiro número natural maior que 2,8, ou seja: