Numa urna são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas são sorteadas sem reposição. Qual a probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos?
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Numa urna são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas são sorteadas sem reposição. Qual a probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos?
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para serem três consecutivos não podemos tirar os dois números finais,logo a probabilidade na primeira tirada será
números possíveis/total de números=(n-2)/n
para a segunda tirada só podemos tirar um número que seria o consecutivo do anterior
números possíveis/total de números=1/(n-1)
o total de números mudou por que o sorteio foi sem reposição,então tinhamos uma etiqueta a menos na urna,que foi a primeira que retiramos
na terceira retirada só podemos tirar um número que será o consecutivo do segundo.
números possíveis/total de números=1/(n-2)
probabilidade total=(n-2)/n . 1/(n-1) . 1/(n-2)
ainda podemos usar fatorial para ficar mais claro o resultado,mas assim ja está correto.
Olá Gbofrc!!!
Veja a solução no anexo!!!