Determinar os vértices A1 e A2, os focos e a excentricidade da elipse: 4x^2+25y^2=1
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amandabuche
Olá , 4x^2/25 +9y^2/25=1 Devemos descobrir qual deles é o maior. O maior denominador é o que está sobre x já que 25/4>25/49 Logo nossa elipse tem eixo maior em x. Cálculo dos vértices: Os vértices nesse caso é dado por A(a,0). Mas quem é a? a² é o termo abaixo de x. Assim:a²=25/4=>a=+-5/2 Vértices:A1(-5/2,0) e A2(+5/2,0). Os focos são os termos F(c,0). Temos a seguinte expressão a²=b²+c². Devemos encontrar o valor de b para determinar c. b² é o termo que divide y. Assim b²=25/9. => b=5/3. Da expressão a²=b²+c² temos: 25/4=25/9+c²=>c²=25/4-25/9=>c²=125/36=... Assim F1(-5raizde5/6,0) e F2=(5raizde5/36) A excentricidade de uma elipse é dada por e=c/a e=(5raizde5/6)/5/2=> raizde5/3
Boa Sorte em seus Estudos! ;)
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Nan3da
Mas... Eu n tô entendendo, o que vc fez na equação pra ela ficar do jeito q vc colocou?
Nan3da
Eu n tô entendendo como ela chegou a ficar na forma 4x^2/25+9y^2/25=1
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Devemos descobrir qual deles é o maior. O maior denominador é o que está sobre x já que 25/4>25/49 Logo nossa elipse tem eixo maior em x.
Cálculo dos vértices:
Os vértices nesse caso é dado por A(a,0). Mas quem é a? a² é o termo abaixo de x. Assim:a²=25/4=>a=+-5/2
Vértices:A1(-5/2,0) e A2(+5/2,0).
Os focos são os termos F(c,0). Temos a seguinte expressão a²=b²+c². Devemos encontrar o valor de b para determinar c.
b² é o termo que divide y. Assim b²=25/9. => b=5/3.
Da expressão a²=b²+c² temos:
25/4=25/9+c²=>c²=25/4-25/9=>c²=125/36=...
Assim F1(-5raizde5/6,0) e F2=(5raizde5/36)
A excentricidade de uma elipse é dada por e=c/a
e=(5raizde5/6)/5/2=> raizde5/3
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