ou seja, para uma matriz ser simétrica ela deve ser igual a sua transposta.
1) Escrever matriz transposta:
2) Igualar as duas e descobrir os valores de x e y:
3) Substituir os valores nos lados da igualdade e verificar que de fato as matrizes são iguais:
Observação: a operação de transpor matrizes consiste em transformamos as linhas em colunas de tal forma que:
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Da definição, matriz simétrica é aquela que onde temos
Claramente vemos que os elementos da diagonal principal, onde i = j automaticamente satisfazem essa condição, independente desses valores.
X é o , que por simetria devemos ter
Y é o , o correspondente será . Logo, Y = 5.
Z é , que deverá ser igual a . Vemos que Z = -4
ou seja, para uma matriz ser simétrica ela deve ser igual a sua transposta.
1) Escrever matriz transposta:
2) Igualar as duas e descobrir os valores de x e y:
3) Substituir os valores nos lados da igualdade e verificar que de fato as matrizes são iguais:
Observação: a operação de transpor matrizes consiste em transformamos as linhas em colunas de tal forma que:
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Bons estudos!