Determine o valor de k para que a expressão abaixo seja verdadeira (〖cos x+ sen x)〗^(2 )+k .sen x .cos x-1=0.
Alguém poderia me ajuda e explica. tenho uma serie de 8 exercicios e to quase maluco já. rsrs
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sen²x+cos²x=1
(cos x+sen x)² = sen²x+2senxcosx+cos²x=sen²x+cos²x+2senxcosx logo
(cosx+senx)² = 1 +2senxcosx substituindo em
(cosx+senx)²+k.senxcosx-1=0 temos
1+2senxcosx+ksenxcosx -1 = 0 ⇒ 2senxcosx +ksenxcosx =0 logo
ksenxcosx = -2senxcosx ⇒ k = -2
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