Veja que

.

Porém, como não existe divisão por temos que a função não está definida para  e portanto não é contínua neste ponto.

Uma função é contínua em x=p quando:

1)f(p) está definida ✔

2) Lim f(x) existe ✔

x→p

3) Lim f(x)= f(p)

x→p

Traduzindo: a função será contínua quando o valor for definido no ponto, quando o limite existir no ponto e for igual ao valor no ponto.

Vamos lá !

1) f(1)= (1-3)(1-1)/(1-1) = 0/0?

A função não está definida no ponto ferindo assim a definição de continuidade.